Documentação Este exemplo mostra como estimar a média móvel autoregressiva ou os modelos ARIMA. Modelos de séries temporais contendo tendências não estacionárias (sazonalidade) às vezes são necessários. Uma categoria de tais modelos são os modelos ARIMA. Esses modelos contêm um integrador fixo na fonte de ruído. Assim, se a equação governante de um modelo ARMA é expressa como A (q) y (t) Ce (t). Onde A (q) representa o termo auto-regressivo e C (q) o termo médio móvel, o modelo correspondente de um modelo ARIMA é expresso como onde o termo representa o integrador de tempo discreto. Da mesma forma, você pode formular as equações para modelos ARI e ARIX. Usando os comandos de estimativa do modelo de séries temporais ar. Arx e armax você pode introduzir integradores na fonte de ruído e (t). Você faz isso usando o parâmetro IntegrateNoise no comando de estimativa. A abordagem de estimativa não conta qualquer compensação constante nos dados da série temporal. A capacidade de introduzir o integrador de ruído não se limita aos dados da série de tempo sozinhos. Você também pode fazer modelos de entrada-saída onde os distúrbios podem estar sujeitos a sazonalidade. Um exemplo são os modelos polinomiais da estrutura ARIMAX: veja a página de referência do armax para exemplos. Estimar um modelo ARI para uma série temporal escalar com tendência linear. Estimar um modelo de séries temporais multivariadas de modo que a integração do ruído esteja presente em apenas uma das duas séries temporais. Se as saídas fossem acopladas (na não era uma matriz diagonal), a situação seria mais complexa e simplesmente a adição de um integrador ao segundo canal de ruído não funcionaria. Este comando foi útil MATLAB Você clicou em um link que corresponde a este comando MATLAB: Execute o comando digitando-o na Janela de Comando MATLAB. Os navegadores da Web não suportam comandos MATLAB. Selecione a documentação do país Este exemplo mostra como estimar a média móvel autoregressiva ou os modelos ARIMA. Modelos de séries temporais contendo tendências não estacionárias (sazonalidade) às vezes são necessários. Uma categoria de tais modelos são os modelos ARIMA. Esses modelos contêm um integrador fixo na fonte de ruído. Assim, se a equação governante de um modelo ARMA é expressa como A (q) y (t) Ce (t). Onde A (q) representa o termo auto-regressivo e C (q) o termo médio móvel, o modelo correspondente de um modelo ARIMA é expresso como onde o termo representa o integrador de tempo discreto. Da mesma forma, você pode formular as equações para modelos ARI e ARIX. Usando os comandos de estimativa do modelo de séries temporais ar. Arx e armax você pode introduzir integradores na fonte de ruído e (t). Você faz isso usando o parâmetro IntegrateNoise no comando de estimativa. A abordagem de estimativa não conta qualquer compensação constante nos dados da série temporal. A capacidade de introduzir o integrador de ruído não se limita aos dados da série de tempo sozinhos. Você também pode fazer modelos de entrada-saída onde os distúrbios podem estar sujeitos a sazonalidade. Um exemplo são os modelos polinomiais da estrutura ARIMAX: veja a página de referência do armax para exemplos. Estimar um modelo ARI para uma série temporal escalar com tendência linear. Estimar um modelo de séries temporais multivariadas de modo que a integração do ruído esteja presente em apenas uma das duas séries temporais. Se as saídas fossem acopladas (na não era uma matriz diagonal), a situação seria mais complexa e simplesmente a adição de um integrador ao segundo canal de ruído não funcionaria. Este comando foi útil MATLAB Você clicou em um link que corresponde a este comando MATLAB: Execute o comando digitando-o na Janela de Comando MATLAB. Os navegadores da Web não suportam comandos MATLAB. Selecione seu paísUsando a caixa de ferramentas NAG para MATLAB - Parte 3 Os artigos anteriores desta série são Usando a caixa de ferramentas em MATLAB Parte 1 e Usando a Caixa de ferramentas por MATLAB Parte 2 nesta nota, continuamos nossa exploração da Caixa de ferramentas, demonstrando como ela permite aos usuários Chame qualquer rotina de biblioteca NAG dentro do MATLAB e use MATLABs planejando instalações para visualizar os resultados. Nota: Os exemplos de código neste artigo foram extraídos dos scripts de demonstração e não funcionarão necessariamente corretamente se cortados e colados dessa página no MATLAB. A versão completa dos scripts, que foram usados para criar os números neste artigo, está disponível neste arquivo. Uma série de tempo é um conjunto de observações de algum processo dependente do tempo, coletado em vários momentos. O capítulo G13 da Biblioteca NAG contém várias rotinas para investigar e modelar a estrutura estatística das séries temporais, os modelos construídos por essas rotinas podem então ser usados para entender melhor os dados ou para criar previsões (ou seja, previsões de comportamento futuro) da série . Por exemplo, um chamado modelo de média móvel integrada autorregressiva (ARIMA) pode ser montado na série - veja abaixo. Uma maneira de caracterizar inicialmente uma série de tempo é calcular sua função de autocorrelação. Que descreve a correlação (ou grau de dependência) que existe entre o comportamento do processo subjacente em diferentes momentos. A separação entre os diferentes tempos é chamada de atraso. E a função de autocorrelação é geralmente expressa como um conjunto de coeficientes de autocorrelação. Para diferentes valores do atraso. A rotina g13ab pode ser usada para calcular isso, juntamente com mais quantidades estatísticas elementares, como a média e a variância. É o código: porque o atraso é uma variável discreta, a função de autocorrelação é melhor exibida como um histograma (às vezes chamado de autocorrelograma neste contexto), como nesta imagem: A função de autocorrelação contém informações quantitativas e qualitativas sobre a dependência do tempo de O processo subjacente neste exemplo, o período das oscilações indica uma sazonalidade de cerca de 11 unidades. Além disso, a forma do gráfico de autocorrelação pode ser usada para fornecer alguma indicação de parâmetros de modelo adequados ao montar um modelo ARIMA nas séries temporais. A curva deve cair rapidamente para zero falha ao fazê-lo, como na Figura 1, pode indicar que a série não é estacionária. O que requer um tratamento adicional. Se a correlação for alta para os primeiros atrasos e, em seguida, colapsa rapidamente, sugere uma chamada série de média móvel (MA), enquanto que uma forma sinusoidal é freqüentemente associada a uma série autorregressiva (AR). Em muitos casos, um modelo ARIMA completo (ou seja, um com ambos os componentes AR e MA) é necessário para caber a série. Além da função de autocorrelação, uma visão adicional pode ser obtida a partir de um gráfico da função de autocorrelação parcial, isso pode ser produzido chamando g13ac no lugar de g13ab no fragmento de código acima. O script MATLAB para esta demonstração está disponível como o arquivo NAGToolboxDemosTimeseriesanalysisg13abdemo. m. Distribuído neste arquivo. A avaliação numérica de integrais definidas em uma ou mais dimensões é uma tarefa comumente encontrada em análise. As rotinas do capítulo D01 fornecem uma variedade de algoritmos para uso nesta área, a aplicabilidade de rotinas individuais depende da forma do integrando. Se a sua forma funcional é conhecida analiticamente, então d01aj é mais geralmente adequado e pode ser usado quando o integrando contém singularidades, especialmente de um tipo algébrico ou logarítmico. Outras rotinas mais especializadas incluem d01ak se o integrando é oscilatório e d01al se apresentar descontinuidades em pontos conhecidos. O algoritmo implementado pelo d01aj é adaptativo - isto é, divide o intervalo sobre o qual a função deve ser integrada em um conjunto de subintervalos, que por sua vez são subdivididos até alguma condição de precisão (especificada pelas variáveis epsabs e epsrel no fragmento abaixo ) é cumprida. Aqui está o código que chama a rotina para calcular a integral. (Este é o integrando usado na figura 2, abaixo). Além da aproximação do valor integral (resultado), a saída do d01ajs contém a especificação do conjunto final de subintervalos, juntamente com o erro associado a cada um (é necessária alguma manipulação para obter esses arrays em um formulário que trace o MATLABs As rotinas podem ser usadas). A Figura 2 mostra resultados para as contribuições de cada subintervalo para a integral e os erros associados. Pode-se ver que, para este integrante, o algoritmo usou subintervalos mais estreitos em regiões onde a função está mudando rapidamente os subintervalos associados a (relativamente) grandes erros são aqueles cuja largura é muito pequena de fato (perto de onde a função passa a zero) . Figura 2: Calculando uma aproximação à integral de uma função. O script MATLAB para esta demo está disponível como o arquivo NAGToolboxDemosQuadratured01ajdemo. m. Distribuído neste arquivo. Um conjunto de dados multivariados contém várias variáveis medidas para uma série de objetos. Exemplos de tais conjuntos de dados surgem em todos os ramos da ciência e as rotinas no capítulo G03 da Biblioteca NAG podem ser usadas para estudá-las. Por exemplo, cientistas ambientais que desejam descobrir quantas espécies de ratazanas de água (gênero Arvicola) existem no Reino Unido fizeram observações de 300 crânios de ratazanas, observando a presença ou ausência de 13 medidas características. Cada observação foi feita em uma das 14 regiões geográficas, distribuídas entre o Reino Unido e a Europa continental. Os dados da Europa já estão classificados em duas espécies (A. terrestis e A. sapidus) e a tarefa dos cientistas é determinar a que espécies os dados do Reino Unido pertencem. O tratamento dos dados começa pela média das medidas dentro de cada região, dando 14 observações, cada uma das 13 variáveis. Isso pode ser considerado como 14 pontos no espaço 13-dimensional, e uma maneira padrão de analisar esse conjunto de dados é a análise de componentes principais (como é oferecido, por exemplo, a rotina g03aa). Este é um método para reduzir a dimensionalidade do conjunto de dados para um valor menor, a estrutura dos pontos derivados dentro deste espaço dimensional inferior pode ser considerada no lugar do conjunto original de pontos, desde que sejam adequadamente representados pelo conjunto derivado . No entanto, para o conjunto de dados de vole, a consideração dos três primeiros componentes principais explica apenas a variância dos dados originais, o que é insuficiente. Uma técnica alternativa que pode ser usada em tais circunstâncias é conhecida como escala métrica. Aqui, o primeiro passo é construir uma matriz de dissimilaridade 14 por 14 cujos elementos são as distâncias entre cada par de pontos no espaço original 13-dimensional. A rotina g03ea calcula a matriz de dissimilaridade. É o código: A exibição resultante é mostrada na Figura 3, a partir da qual se pode ver que os dados do Reino Unido (pontos negros) estão mais próximos dos pontos azuis (A. terrestis) do que o vermelho (A. sapidus), o que implica que aqueles Os camponeses pertencem a essa espécie. Figura 3: gráfico de dispersão da escala métrica do conjunto de dados de espécies de ratazanas. O script MATLAB para esta demo está disponível como o arquivo NAGToolboxDemosMultivariatemethodsg03fademo. m. Distribuído neste arquivo. A geração confiável de uma seqüência de números aleatórios é uma tarefa que é encontrada em muitas áreas de computação - por exemplo, na simulação de Monte Carlo. O capítulo G05 contém numerosas rotinas para fazer isso, ilustramos o uso de dois deles aqui. Uma distinção fundamental nesta área é a única entre números pseudo e quase aleatórios. Os primeiros são números cujas propriedades estatísticas são tão próximas quanto possível dos números aleatórios verdadeiros - ou seja, aqueles obtidos de um processo físico intrinsecamente aleatório (como o tempo decorrido entre cliques de um contador Geiger colocado ao lado de uma amostra radioativa). Por exemplo, números consecutivos em uma seqüência pseudo-aleatória têm correlação insignificante entre eles. Os números quase aleatórios, ao contrário, não possuem esta propriedade - em vez disso, eles são projetados para oferecer uma distribuição mais uniforme no espaço, esta propriedade os torna adequados para métodos de Monte Carlo onde, para um determinado comprimento de seqüência, eles são mais precisos Estima que os números pseudo-aleatórios. Nosso exemplo deve tornar essa distinção clara. Aqui está o código para a geração de duas seqüências pseudo-aleatórias de números, usando a rotina g05sq:
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